SL(2,R)

Die spezielle lineare Gruppe ${\displaystyle \operatorname {SL} (2,\mathbb {R} )}$ oder ${\displaystyle \operatorname {SL} _{2}(\mathbb {R} )}$ ist die Gruppe der reellen ${\displaystyle 2\times 2}$-Matrizen mit Determinante 1:

${\displaystyle {\mbox{SL}}(2,\mathbb {R} )=\left\{\left({\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}}\right):a,b,c,d\in \mathbb {R} {\mbox{ und }}ad-bc=1\right\}.}$

Sie ist eine Lie-Gruppe mit vielfältigen Anwendungen in Geometrie, Topologie, Darstellungstheorie, harmonischer Analysis, Zahlentheorie, Modulformen und Physik.