Dieser Artikel behandelt die spezielle lineare Gruppe
![{\displaystyle \operatorname {SL} (2,\mathbb {R} )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2c3d7a096901753b8029c8e6ad683a35806cb51)
, für die Lie-Algebra
![{\displaystyle {\mathfrak {sl}}(2,\mathbb {R} )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6194fdd6c417135b0b5e424b4560b8ec55628b1)
siehe
sl(2,R).
Die spezielle lineare Gruppe
oder
ist die Gruppe der reellen
-Matrizen mit Determinante 1:
![{\displaystyle {\mbox{SL}}(2,\mathbb {R} )=\left\{\left({\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}}\right):a,b,c,d\in \mathbb {R} {\mbox{ und }}ad-bc=1\right\}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d1cef74838847c8d9e67fdb2f6e3edd2a9e81b9)
Sie ist eine Lie-Gruppe mit vielfältigen Anwendungen in Geometrie, Topologie, Darstellungstheorie, harmonischer Analysis, Zahlentheorie, Modulformen und Physik.